Nein.
Nach Art. 9 Abs. 2 Buchst. h DSGVO ist die Verarbeitung von Gesundheitsdaten u. a. dann zulässig, wenn diese für Zwecke der Gesundheitsvorsorge, für die medizinische Diagnostik, die Versorgung oder Behandlung im Gesundheitsbereich oder aufgrund eines Vertrages mit einem Angehörigen eines Gesundheitsberufes erforderlich ist.
Zusätzlich besteht zwischen Arzt und Patient ein Behandlungsvertrag; die Dokumentation der Behandlung ist nach § 630f BGB gesetzlich vorgeschrieben. Eine gesonderte Einwilligung ist hierfür nicht erforderlich.